ஒரு முழுமையான பிறப்பு விளக்கப்படத்தை (ஜாதகத்தை) கணக்கிடும் முறை

லக்னம், ராசி (D1), நவாம்சம் (D9) & விம்ஷோத்தரி தசா — வரைபடங்களுடன், சமன்பாடுகளும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன

இந்தப் பதிவு, விளக்கப்படங்கள் எவ்வாறு உருவாக்கப்படுகின்றன என்பதையும் அதன் சமபாடுகளையும் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக விளக்குகிறது

• நேர மாற்றம் (IST → UTC)
• ஜூலியன்-நாள் (JD)
• உடு (சைட்ரீயல்) நேரம் (GMST → LST)
• கிரகணத்தின் சாய்வு
• லக்ன (ஏறுவரிசை) வடிவியல் மற்றும் சமன்பாடு
• வெப்பமண்டல → சைட்ரீயல் (விண்மீன்கள்-உடுக்கள்) மாற்றம் (லாஹிரி)
• ராசி (D1), நட்சத்திரம் & பாதம்
• நவாம்சம் (D9)
• விம்ஷோத்தரி தசா + புக்தி அட்டவணை (100 ஆண்டுகள்)

இந்த பதிவில் மாறிகள், சமன்பாடுகள், மற்றும் ஒவ்வொரு மதிப்பும் எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்பதற்கு முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

---

Quick pipeline

---

1) உள்ளீடுகள் மற்றும் குறிகள்

1.1 பிறப்பு உள்ளீடுகள்

குறிகள்	பொருள்	அலகு
$Y, M, D$	கிரிகோரியன் ஆண்டு, மாதம், நாள்	—
$h, m$	இந்திய நேரப்படி (மணிநேரம், நிமிடம்) பிறந்த நேரம்	—
$\phi$	அட்சரேகை (வடக்கு நேர்மறை)	பாகைகள்
$\lambda_{geo}$	தீர்க்கரேகை (கிழக்கு நேர்மறை)	பாகைகள்

1.2 பெறப்பட்ட நேர மாறிகள்

குறிகள்	பொருள்	அலகு
$UTC$	உலகப் பொது நேரம்	மணிநேரம் / தேதி நேரம்
$JD$	ஜூலியன் நாள்	நாள்
$T$	J2000.0 முதல் ஜூலியன் நூற்றாண்டுகள்	நூற்றாண்டுகள்
$GMST$	கிரீன்விச் சராசரி உடு நேரம்	பாகைகள்
$LST$	உள்ளூர் உடு நேரம்	பாகைகள்
$\epsilon$	பூமி அச்சின் சாய்மானம்	பாகைகள்

1.3 தீர்க்கரேகைகள்

குறிகள்	பொருள்	அலகு
$\lambda_{trop}$	சாயன விண்வெளி தீர்க்கரேகை	பாகைகள்
$A$	லஹிரி அயனாம்சம்	பாகைகள்
$\lambda_{sid}$	உடு தீர்க்கரேகை (லாஹிரி—நிரயண ஸ்புடம்)	பாகைகள்
$\lambda_{Asc}$	லக்ன தீர்க்கரேகை	பாகைகள்

---

2) நேர மாற்றம் (IST → UTC)

இந்திய நிலையான நேரம் UTC+05:30, என்பது:

UTC = IST - 5.5 \text{ மணிகள்}

(உங்கள் உள்ளீடுகள் IST ஆக இருந்தால், வானியல் கணக்கீடுகளுக்கு முன் நீங்கள் மாற்ற வேண்டும்.)

---

3) ஜூலியன்-நாள் (JD)

UTC தேதி இருந்தால்:

$JD = \frac{t_{UTC}}{86400} + 2440587.5$

இங்கு:

• $t_{UTC}$ என்பது Unix சகாப்தத்திலிருந்து உள்ள நேரம் ஆகும் (வினாடிகள்). (1970-01-01 00:00:00 UTC)
• 86400 ஒரு நாளின் வினாடிகள்

JD பின் வரும் கணக்கீடுகளுக்கான அடிப்படை.

---

4) உடு (சைட்ரீயல்) நேரம் (GMST → LST)

4.1 ஜூலியன் நூற்றாண்டுகள்

$T = \frac{JD - 2451545.0}{36525}$

4.2 கிரீன்விச் சராசரி உடு நேரம் (பாகைகள்)

$\begin{array} {l} GMST = \\\\ 280.46061837 \\\\ + 360.98564736629 (JD - 2451545) \\\\ + 0.000387933T^2 \\\\ - \frac{T^3}{38710000} \\\\ \end{array}$

$[0, 360]$ பாகைகளுக்குள் இயல்நிலையாக்கப்படவேண்டும்.

4.3 உள்ளூர் உடு நேரம்

$LST = GMST + \lambda_{geo}$

$[0, 360]$ பாகைகளுக்குள் இயல்நிலையாக்கப்படவேண்டும்.

---

5) பூமி அச்சின் சாய்மானம் (நீள்வட்டச் சாய்வு)

ஒரு நிலையான மீஸ்-முறை உத்தேச மதிப்பீட்டை (ஆர்க்கு-நொடிகள்) பயன்படுத்தி:

$\epsilon'' = 84381.448 - 46.8150T - 0.00059T^2 + 0.001813T^3$

கோண அளவீட்டிற்கு மாற்றவும்:

$\epsilon = \frac{\epsilon''}{3600}$

---

6) லக்னம்: வரைபடங்கள் + சமன்பாடுகள்

6.1 லக்னம் என்றால் என்ன (வடிவியல் ரீதியாக)

லக்னம் என்பது பிறந்த இடம் மற்றும் பிறந்த தருணத்தில் கிழக்கு அடிவானத்தில் உயரும் கிரகண தீர்க்கரேகை ஆகும்.

இது பின்வருவனவற்றின் சந்திப்பு ஆகும்:

• சூரிய வீதி (இராசி மண்டலம்), மற்றும்
• உள்ளூர் அடிவானத் தளம், குறிப்பாகக் கிழக்கே இவை இரண்டும் சந்திக்கும் புள்ளி .

இதனால்தான் லக்னமானது அட்சரேகை மற்றும் நேரத்தைச் சார்ந்து பெரிதும் மாறுகிறது.

---

6.2 SVG வரைபடம்: லக்ன வடிவியல் (வான்கோள சந்திப்பு புள்ளி—அடிவானத் தளமும் கிராந்திவட்டத் தளமும் சந்திக்கும் புள்ளி)

லக்னம் என்பது, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் இடத்திலும், சூரியன் மற்றும் இராசி மண்டலத்தின் தோற்றப்பாதையான ‘கிராந்திவட்டம்’ (Ecliptic), கிழக்குத் திசை அடிவானத்தைச் சந்திக்கும் புள்ளியாகும்.

பூமியின் சுழற்சி காரணமாக, இராசி மண்டலம் வானத்தில் மேற்கு நோக்கி நகர்வது போல் தோன்றுகிறது. இதன் விளைவாக, நாள் முழுவதும் தோராயமாக ஒவ்வொரு இரண்டு மணி நேரத்திற்கும் ஒருமுறை வெவ்வேறு இராசிப் பாகைகள் கிழக்கு அடிவானத்தில் உதிக்கின்றன. ஒருவர் பிறக்கும் தருணத்தில் கிழக்கு அடிவானத்தில் உதிக்கும் அந்த குறிப்பிட்ட இராசிப் பாகையே ‘லக்னம்’ (Lagna or Ascendant) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இது ஒரு கருத்தியல் வரைபடம் (அளவுகோலுக்கு ஏற்ப வரையப்பட்டது அல்ல). இது அடிவானத் தளம், கிராந்திவட்டத்தைச் (Ecliptic) வெட்டிச் செல்வதைக் காட்டுகிறது. இதன் கிழக்குச் சந்திப்புப் புள்ளியே ‘லக்னம்’ (Ascendant) ஆகும்.

லக்ன வடிவவியலின் பக்கவாட்டுக் காட்சி விளக்கம். ஒரு குறிப்பிட்ட பிறப்பு நேரம் மற்றும் இடத்தில், இராசி மண்டலம் அல்லது ‘கிராந்திவட்டம்’ (Ecliptic) கிழக்கு அடிவானத்தைச் சந்திக்கும் புள்ளியே லக்னம் (Ascendant) ஆகும். அதற்கு நேர் எதிராக, மேற்கு அடிவானத்தில் இந்த வட்டங்கள் சந்திக்கும் புள்ளியே ‘அஸ்தமனம்’ (Descendant) ஆகும்.

---

6.3 சாயன லக்ன ஸ்புடம் கணக்கீடு

Let:

• $\theta = LST$ (ரேடியன்களாக மாற்றப்பட்டது)
• $\phi$ = அட்சரேகை
• $\epsilon$ = நீள்வட்டச் சாய்வு

கிழக்குச் சந்திப்புப் புள்ளியை (லக்னம்) துல்லியமாகக் கணக்கிட உதவும் சூத்திரம்:

$\tan(\lambda_{Asc}) = \frac{\cos\theta} {-\sin\theta \cos\epsilon - \tan\phi \sin\epsilon}$

சரியான திசை மற்றும் பாகையைக் கண்டறிய atan2 செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதனை அமல்படுத்த வேண்டும்:

$\lambda_{Asc} = atan2(\cos\theta, \; -\sin\theta \cos\epsilon - \tan\phi \sin \epsilon)$

Normalize $\lambda_{Asc}$ to $[0, 360]$.

---

7) லஹிரி அயனாம்சம் மற்றும் உடு தீர்க்கரேகை

7.1 லஹிரி அயனாம்சம்

$A(T) = A_{J2000} + \frac{5038.7784T - 1.07259T^2 - 0.001147T^3}{3600}$

உடன்:

$A_{J2000} = 23^\circ 51' 24''$

7.2 உடு தீர்க்கரேகை

$\lambda_{sid} = \lambda_{trop} - A(T)$

இது லக்னம் மற்றும் ஒவ்வொரு கோளின் தீர்க்கரேகைக்கும் (சாயன விண்வெளி தீர்க்கரேகையைக் கணக்கிட்ட பிறகு) பொருந்தும்.

---

8) ராசி (D1 விளக்கப்படம்)

ஒவ்வொரு ராசிக் குறியீடும் 30° வரை பரவியுள்ளது.

$\text{SignIndex} = \left\lfloor \frac{\lambda_{sid}}{30} \right\rfloor$

இராசிகளின் இடங்கள் தென்னிந்திய ஜாதகக் கட்ட அமைப்பில் (South Indian chart layout), பொருத்தப்பட்டுள்ளன. அதன் தரப்படுத்தப்பட்ட குறியீட்டு வரிசை (Standard indexing layout) பின்வருமாறு:

[11] [ 0] [ 1] [ 2]
[10]           [ 3]
[ 9]           [ 4]
[ 8] [ 7] [ 6] [ 5]

where 0=மேஷம் (Aries), 1=ரிஷபம், …, 11=மீனம்.

---

9) நட்சத்திரம் மற்றும் பாதம்

27 நட்சத்திரங்கள் உள்ளன:

$\Delta_{nak} = \frac{360}{27} = 13^\circ 20'$

நட்சத்திர குறியீடு:

$N = \left\lfloor \frac{\lambda_{sid}}{\Delta_{nak}} \right\rfloor$

ஒவ்வொரு நட்சத்திரமும் 4 பாதங்களைக் கொண்டுள்ளது:

$\Delta_{pada} = \frac{\Delta_{nak}}{4} = 3^\circ 20'$

பாதம்(Pada):

$\text{Pada} = \left\lfloor \frac{\lambda_{sid} - N\Delta_{nak}}{\Delta_{pada}} \right\rfloor + 1$

---

10) நவாம்சம் (D9 விளக்கப்படம்)

ஒவ்வொரு ராசியும் 9 பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது:

$\Delta_{nav} = \frac{30}{9} = 3^\circ 20'$

ஒவ்வொரு ராசிக்குள்ளும் உள்ள தீர்க்கரேகை:

$\delta = \lambda_{sid} \; mod \; 30$

நவாம்ச பிரிவு குறியீடு:

$n = \left\lfloor \frac{\delta}{\Delta_{nav}} \right\rfloor$

நவாம்ச ராசி வரைபடம், ராசி வகையைப் பொறுத்தது:

• மாறுபடும் ராசிகள்: நவாம்சத்தை அதே ராசியிலிருந்து தொடங்கவேண்டும்.
• நிலையான ராசிகள்: 9வது ராசியிலிருந்து தொடங்கவேண்டும்.
• இரட்டைத் தன்மை கொண்ட ராசிகள்: 5வது ராசியிலிருந்து தொடங்கவேண்டும்.

(பின்னர் $n$ ராசிகளை முன்னோக்கி நகர்த்தவும்.)

---

11) விம்ஷோத்தரி தசா (100 ஆண்டுகள்)

11.1 தசா வரிசை மற்றும் ஆண்டுகள்

விம்ஷோத்தரி என்பது 120 வருட சுழற்சி:

• கேது (7), சுக்கிரன் (20), சூரியன் (6), சந்திரன் (10), அங்காரகன் (7), ராகு (18), குரு (16), சனி (19), புதன் (17)

மொத்தம்:

120 ஆண்டுகள்

11.2 சந்திரனின் நட்சத்திர அதிபதியிலிருந்து மஹாதசா ஆரம்பம்

சந்திரனின் நட்சத்திரக் குறியீடு $N$ மீண்டும் மீண்டும் வரும் 9-அதிபதி சுழற்சியைக் குறிக்கிறது. பிறக்கும் போது உள்ள சந்திரனின் அதிபதி மகாதசையைத் தொடங்குகிறார்.

11.3 பிறந்த நேரத்தில் மீதமுள்ள தசா காலம்

சந்திரனால் முடிக்கப்படும் நக்ஷத்திரத்தின் மீதம் $f$ ஆக வைத்துக்கொண்டால்:

$f = \frac{\lambda_{sid} - N\Delta_{nak}}{\Delta_{nak}}$

$Y_{lord}$ என்பது தொடக்க அதிபதிக்கான மீதமுள்ள ஆண்டுகள் (இருப்பு) பின் வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

$\text{Balance} = (1-f)\,Y_{lord}$

11.4 ஒவ்வொரு மகா தசைக்குள் அடங்கும் புத்தியின் கால அளவை

ஒவ்வொரு மகா தசை கால அளவைக்குள் $Y_M$, புத்தி என்பது $Y_S$ கால அளவு கொண்ட துணை-அதிபதி:

$Y_{bhukti} = Y_M \times \frac{Y_S}{120}$

பிறப்பிலிருந்து முன்னோக்கி மகாதசைகளை மீண்டும் மீண்டும் சொல்லி, ஒவ்வொரு மகாதசையிலும் புக்திகளை விரிவுபடுத்துவதன் மூலம் 100 ஆண்டு கால அட்டவணையை உருவாக்கலாம்.

---

12) துல்லிய குறிப்புகள்

வலைதள கணக்கீடுகளுக்கு இடையே சிறிய வேறுபாடுகள் ஏற்படுவதற்குக் காரணம்:

• வெவ்வேறு அயனாம்ச மாதிரிகள் (துல்லியமான லஹிரி முறை மற்றும் அதன் தோராயக் கணக்கீடுகள்)
• பிறந்த நேரத்தின் உண்மையான அச்சு vs சராசரி அச்சு (உண்மையான சாய்வு (True obliquity) மற்றும் சராசரி சாய்வு (Mean obliquity))
• வெவ்வேறு கோள்நிலை கணிப்பு இயந்திரங்கள் (சுவிஸ் எபிமெரிஸ் மற்றும் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட சூத்திரங்கள்)
• தசா கால மாற்றத்தின் போது: நாட்காட்டி முறைப்படி தேதியைக் கூட்டுதல் மற்றும் நிலையான ஆண்டு நீளத்தைப் பயன்படுத்துதல்

குறிப்பிட்ட ஒரு இணையதளத்தின் முடிவுகளுடன் துல்லியமாக (நிமிடங்கள் வரை) ஒத்துப்போக வேண்டுமென்றால், நீங்கள் பயன்படுத்தும் பஞ்சாங்கக் கணக்கீடு/அயனாம்ச முறை (Ephemeris/Ayanamsa convention) மற்றும் தசா காலத்தைக் கணக்கிடும் தேதி கூட்டல் முறை (Date addition convention) ஆகிய இரண்டும் அந்தத் தளத்தோடு ஒத்துப்போவதே மிக முக்கியமான காரணியாகும்.

---